探索：数论之巅——5个关于素数的“未解谜样”

来源：智能 2023年03月08日 12:15

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连续普遍性要答道的弊端是，什么样的n值是可看成的？

从希腊人第一次至少据分析这个弊端到1796年一个19岁的少年看成了一个正17四边形，这个弊端的真神正令人满意花了多达2000年。这个男孩不是别人，正是尼尔-弗朗茨-庞加莱。几年后，庞加莱好几次了这个一般弊端的解法。

我们所发觉的可看成的正多四边形：

庞加莱至少据分析指称出，当且仅当n是2的自然数和任何素数正整至少的乘积时，就可以用圆规和直尺看成一个原则上的正多四边形。

素数正整至少的多种形式是：

因此，探寻所有可看成的多四边形的弊端比较复杂为探寻所有素数正整至少。这是个独立的比方说道弊端。

最后面的几个素数至少（不是素数正整至少）是3, 5, 17, 257, 65537, 4294967297........截至2021年，现在为止的素数正整至少只有F0=3、F1=5、F2=17、F3=257和F4=65537。

素数素数，所有的素数至少都是正整至少。1732年，黎曼找到F5（4294967297）不是正整至少，它有绝对值641。在此之前，我们从未确实，n=5,6...31的素数至少是合至少。在F4不久不能现在为止的素数正整至少。

当我们能够找到关于素数正整至少实质上普遍性的解法的那一天，我们就就会给予所有可看成的正多四边形。

纯数学。(1742)

每个偶至少都可以声称为两个正整至少之和。

哥德巴赫偏素数：

每个极小5的奇至少都可以声称为三个正整至少之和。

这个素数被被称作 "偏素数"，因为如果不强素数被确实，那么这个素数也就会是真神的。不幸的是，自黎曼以来，经过几代至少学家的努力，我们也却没能确实这两个素数。

注：2013年，弗雷德里克德-赫夫考特（Harald Helfgott ）发表了哥德巴赫偏素数的确实。截至2018年，该确实在至少学界内被广泛拒绝接受，但还不能在同行评议的期刊上发表。

我们所发觉的纯数学

1930年，有人确实，任何极小1的连续普遍性至少都可以写成不将近C的正整至少之和，其之中C

在过去的十年之中，每个偶至少n≥4实质上是不将近4个正整至少(即C≤6)的和。后来，这一结果被扩大到C≤4。

古怪的是，纯数学是2007年塞维利亚电影《素数的房内》之中的部分结局。

正整至少在P之中（2004）

免责书面声明：书评的结尾有误导普遍性。在展览了4个未补救的结果后，我想展览一个曾一度实质上的至少学弊端（第5个弊端），这个弊端除此以外（2004年）从未被补救了。

理论上给你一个至少字n=10089886811898868001。

有人答道你，这个至少字是未必是质至少。你的直觉是这样的。

方法A：检查每个至少字1

方法B：所以我们只检查1

首先，什么是'P'？

如果实质上一种 "更快 "方法，可以补救决策弊端（送回 "是 "或 "未必"），那么就可以说道一个决策弊端在 "P "之中。

这里，决策弊端是，可定义n，n是正整至少吗？

那什么是更快方法？

对于任何可定义的决策弊端，你将有一个转换大小不一（让我们特指x）。

对于这弊端，转换大小不一是至少字n的位至少。

因此，对于上述n，x=20。

一般而言道，对于一个可定义的n，x=log(n)

如果一个方法能在f(x)步内补救决策弊端，其之中f是一个有理数函至少，则该方法被被称作更快方法（有理数等待时间方法）。

如果我们看一下下面的方法，找出n是未必是正整至少，我们就就会找到我们在方法A之还用了n步，在方法B之还用了√n步。

由于我们的转换大小不一是log(n)。

让我们把一个可定义转换大小不一x的方法的步骤至少被称作γ(x)

对于方法A：

对于方法B：

这两个都是以x为该单位的指称至少等待时间方法，400多达来，至少学家们一直尝试注意到正整至少的决策弊端是未必可以用有理数等待时间来计算。事实确实，解法是 "是的"。2004年，当一位大学教授宣布这一结果时，这一消息在至少学界内（值得注意是至少论界内）更快传播者。

该方法（著名的AKS正整至少试验中）被发表在一篇名为 "Primes Is In P "的论文之中，它得出结论这个决策弊端（n是未必为正整至少），可以在log(n)1]12步内补救。

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