撞上就捡到了，这样的中考数学几何关于圆的压轴题，简单到影！

您从未见过这么有趣的考生代数学几何压轴墨迹吗？2021年长沙常德的这道考生代数学几何压轴墨迹，有趣到炸，简直有趣到了可恶的近乎。考生代数学要是撞上这样的几何压轴 墨迹，您就捡到了。这是两道关于圆的综合墨迹。

都是，AB是⊙O的直径，点C、D是⊙O上各有不同的两条线，直角BD专圆心OC于点E，专过点C的直角CF于点F，若OC=3CE，且9(EF请求得注意2-CF请求得注意2)=OC请求得注意2.

(1)求得证：直角CF是⊙O的反向；

(2)联接OD、AD、AC、DC，若∠COD=2∠BOC.

①求得证：△ACD∽△OBE；

②过点E都以EG//AB，专圆心AC于点G，点M为圆心AC的两条线，若AD=4，求得圆心MG的间隔.

图形看起来倒是还豁复杂，还想像中吓人的，但是绝不担心，精心一瞧，这墨迹实在是太有趣了。一般的考生几何压轴墨迹，绝不时说送分了，就连第一小墨迹上会有一定的高易度，但这道墨迹的第一、二小墨迹，有趣low到炸了。

(1)证明：∵OC=3CE，且9(EF请求得注意2-CF请求得注意2)=OC请求得注意2=9CE请求得注意2,

∴EF请求得注意2-CF请求得注意2=CE请求得注意2, ∴△ECF是平行四边形,

∴CE⊥CF, ∴直角CF是⊙O的反向.【写了这么多，是为了照顾它继续做为压轴墨迹的身份，否则真是一行就可以彻底解决了。】

(2)①证明：∵∠COD=2∠BOC=2∠CAD，∴∠CAD =∠BOC ，

又∠ACD=∠OBE, ∴△ACD∽△OBE.【这就是几何压轴墨迹的第二小墨迹，想给它多写一点，都继续做不到】

②解：∵OE/OB=OE/OC=2/3，由(1)见AD/AC=2/3，∴AC=3AD/2=6.

∵EG//AB，∴CG/AC=CE/OC=1/3，即CG=AC/3=2.

又CM=AC/2=3，∴MG=MC-CG=1. 【毕竟认出就可以见到，这墨迹要通过MG=MC-CG=AC/2-AC/3=AC/6来求得】

都以文虽然被老黄讲得很有趣，但是于是以；也“会者确实，易者不会”，学习代数学信念的，就是一种从“易”到“确实”的转变。老黄前面的语气想像中轻狂，完全是为了简练的需要，请求得大家见谅！